Hvor mange liter og kuber er det i fatet?

Volumet av et fat er ved første øyekast en ganske enkel verdi. I en sylindrisk tønne med konstant diameter er det lett å beregne. Den gamle versjonen, med buede vegger, krever en spesiell tilnærming til å beregne volumet.

I tillegg til en kalkulator kommer et målebånd godt med. Lengden kan ikke overstige 3 m.

Til å begynne med måles diameteren i en sylindrisk tønne. Det er lett å oppdage ved å legge merke til den høyeste verdien.

Hvis et tynnere materiale ble brukt, for eksempel rustfritt stål opptil 1 mm, kan tykkelsen på veggene til beholderen neglisjeres.

Diameterverdien målt for en spesifikk beholder halveres. Dette er radiusen til produktet. Formelen inkluderer to beregninger.

1. Kvadraten til radiusverdien multipliseres med tallet 3,1415926535 ..., mer omtrentlig - 3,1416. Dette tallet er assosiert med omkretsen - det er en uendelig desimalbrøk (en irrasjonell verdi). Den resulterende verdien er arealet av en sirkel eller base (bunn) i sin sanne størrelse.
2. Vi måler høyden på tønnen - og multipliserer den med det resulterende området på bunnen. Dette er volumet til beholderen. De målte verdiene konverteres til meter, ellers vil volumverdien i kubikkmeter være urealistisk stor.

For et gammelt fat med variabel diameter utfører vi en litt annen beregning.

1. Vi måler diameteren på toppen - den minste effektive verdien. Over og under vil det vise seg å være det samme - begge bunnene av beholderen er også like. Del diameteren i to, kvadrat den resulterende verdien og gang med 3,1416.
2. Ved hjelp av et målebånd binder vi tønnen rundt og i midten. Den resulterende verdien er omkretsen. Ved å dele den med tallet 3.1416 får vi diameteren, vi deler verdien i to. Dette er den maksimale radiusen til beholderen - dens større verdi. Trekk fra radiusen tykkelsen på veggene (buede plater som danner veggene) - vi får den virkelige, effektive verdien av radien (maksimalt). Multipliserer tallet 3.1416 med kvadratet av verdien - vi får arealet til en del av et imaginært plan som passerer gjennom midten av tønnen og avgrenset av den indre overflaten av veggene.
3. Bestem det aritmetiske gjennomsnittet (i kvadratmeter) av de større og mindre effektive verdiene til bunnen av tanken. Det vil si at vi legger dem til - og vi deler dem i to.
4. Vi måler (i meter) og multipliserer høydeverdien med gjennomsnittsarealet på bunnen av tanken.

Den resulterende verdien er volumet til "pot-bellied"-beholderen.

For en elliptisk tønne er telleskjemaet annerledes.

1. Vi måler avstanden mellom de motsatte punktene av beholderen som ligger på ellipsen (ovalen av tverrsnittet). Du bør få to merkbart forskjellige verdier.
2. Finn ut det aritmetiske gjennomsnittet av disse mengdene, del det i to igjen - dette er radiusen.
3. Vi måler høyden - og multipliserer dens verdi med andre potens av gjennomsnittsradius og tallet 3,1416. Den resulterende verdien - i kubikkmeter - er volumet til den ovale beholderen.

Selv om begrepet radius ikke gjelder for en oval, er det lett å definere det som et gjennomsnitt. Det antas at ovalen er en perfekt kurve, som ligner en flat og langstrakt sirkel på samme tid.

Tanker i form av et prisme (oftest riktig) er ikke mye brukt, deres beregningsformel er komplisert. For å finne volumet har følgende geometriske konsepter blitt introdusert:

• omkretsen av polygonen er basen, hvis areal er nødvendig for å beregne volumet av beholderen;
• apotem er lengden på linjestykket som forbinder midten av polygonet med midten av en hvilken som helst av sidene.

For å finne arealet av bunnen, for eksempel et vanlig sekskantet prisme, gjør 4 beregninger.

1. Mål og beregn omkretsen av bunnen av den prismatiske tønnen.
2. Bestem midten av prismet ved å tegne linjer med en blyant som forbinder de motsatte sidene av den vanlige sekskanten. Skjæringspunktet deres er midten av bunnen. Merk et punkt midt på hver side av den nederste sekskanten og tegn en linje-apotem. Mål lengden.
3. Del den nederste omkretsen i to - og gang den med apotemverdien. Ikke glem å konvertere de målte verdiene til meter. Resultatet er arealet - i kvadratmeter - av bunnen av fatet.
4. Multipliser denne verdien med høyden.

Volumet til den sekskantede prismebeholderen beregnes. For tønner med en base i form av en uregelmessig polygon, må du måle alle sidene av bunnen - og overføre dem til tegningen, skriv inn denne polygonen i en sirkel. Formelen for å beregne volumet til en slik geometrisk figur kan være noe komplisert. Men industrien produserer nesten ikke slike tanker, og beregningen av "feil" kapasitet er av mer teoretisk interesse enn praktisk.

Å beregne forskyvningen betyr å ta hensyn til en konstant verdi: 1 liter vann - 0,001 m3. En centner vann tar 0,1 kubikkmeter. Denne formelen er gyldig for alle væsker: en liter er en kubikkdesimeter. Det er lett å beregne kubikkkapasiteten, for eksempel til en tank som bærer 4 tonn vann: dette er det samme antallet "kuber". Men for for eksempel olje veier «kuben» betydelig mindre enn ett tonn. Tettheten til den samme oljen er like mye mindre enn tettheten til vann, da vekten av et visst volum oljeprodukter er lavere enn massen til samme vannmengde. Men 1 m3 er en konstant verdi.

For en vannforsyning på ett tonn (1 m3), vil det være nødvendig med 5 slike beholdere.